Проблеми ідентифікації параметрів моделей інфекційного захворювання в умовах дифузійного збурення

Abstract

На прикладі модифікованої моделі інфекційного захворювання, що забезпечує урахування дифузійних збурень та умов логістичної динаміки імунологічних клітин запропоновано окремі алгоритми ідентифікації параметрів дифузійного розсіювання при різних постановках відповідних обернених задач. Модернізовано спеціальну покрокову процедуру для чисельно асимптотичного наближення розв’язку відповідних сингулярно збурених модельних задач із запізненням. Зазначено, що ефективна ідентифікація змінних коефіцієнтів дифузійного розсіювання забезпечить більш точне прогнозування динаміки інфекційного захворювання, що є важливим для підвищення якості прийняття рішень щодо застосування різного роду лікувальних процедур.

On the example of a modified model of an infectious disease, which takes into account diffusion perturbations and the conditions of logistic dynamics of immunological cells, separate algorithms for the identification of diffusion scattering parameters in different settings of the corresponding inverse problems are proposed. A special step-by-step procedure for numerically asymptotic approximation of the solution of the corresponding singularly perturbed model problems with a delay has been modernized. It is noted that the effective identification of variable diffusion coefficients will provide more accurate forecasting of the dynamics of an infectious disease, which is important for improving the quality of decision-making regarding the use of various types of medical procedures.